爷青回！GPT-5 Pro神操作：挖出20年前数学"陈年旧案"，还顺手把人论文挑了刺！

TL;DR：

GPT-5 Pro这波操作简直是“逆天改命”！它不仅凭一张图就挖出了一个被数学界遗忘20年的难题解法，还顺手“挑刺”现有论文，效率直接碾压人类大佬。这AI，是要把“搞科研”卷出新高度啊！

最近，数学界和AI圈都因为OpenAI的GPT-5 Pro刷爆了屏。为啥？因为它干了件特别“炸裂”的事儿：把一个被人类“遗忘”了近20年的数学难题解法，硬是给“翻”了出来！ 更魔幻的是，这还不是它唯一的“高光时刻”，这AI最近简直是**“杀疯了”，连学术论文里的“漏洞”都逃不过它的“火眼金睛”**。

考古大师GPT-5 Pro：20年前的“数学悬案”它给破了！

故事的开端，要从数学界的一座“宝库”说起——那就是数学怪杰保罗·埃尔德什留下的近千道问题，都收录在erdosproblems.com这个网站上¹。这里面有三分之一已经解决了，但大部分嘛，还处于**“未解决”状态，等着各路大神来“踢馆”**。

其中就包括一个编号为**#339的埃尔德什问题**。这问题属于数论中的加法基方向，听起来就有点“烧脑”：

设A⊆N是一个r阶基（即每个足够大的整数都能表示为A中r个元素的和）。那么，能表示为A中恰好r个不同元素之和的整数集合，是否一定具有正的下密度？

是不是有点晕？简单来说，它就是在问，如果一个整数集合A能“拼”出所有足够大的整数，并且每个数都用A里r个元素相加（允许重复），那么如果限定这些元素必须“互不相同”，新拼出来的整数集合，它**“分布的紧密程度”**还能不能保持在一个正值？别小看这几行字，它可是让全球数学家挠头了几十年！

此前，这个#339问题一直被标记为“未解决”，成了不少研究者心头的“白月光”。大家在网站上你来我往，各执一词，有的从著名的**华林问题（Waring’s Problem）**找灵感，认为“下密度”的结论可能不成立；有的则细致推敲“互不相同（distinct）”、“下密度（lower density）”和“有界倍增（bounded doubling）”这些概念，试图构造反例，但都没能成功否定命题。数学的魅力就在这，看似简单，实则深邃，一不小心就“入坑”了。

就在人类“打工人”还在为这个问题“肝”得头秃时，GPT-5 Pro这位“神仙玩家”出手了！OpenAI研究员Sebastien Bubeck将这事儿分享出来后，立刻引爆了社媒²。更炸裂的是，GPT-5 Pro仅仅通过一张埃尔德什问题#339的图片，就直接定位到了关键文献！ 它扒出了一篇早在2003年就发表在顶尖数学期刊《J. reine angew. Math.》（俗称《Crelle》）上的论文——《A proof of two Erdos’ conjectures on restricted addition and further results》³。这篇论文的定理4，赫然就是这个#339问题的终极答案！

也就是说，这问题压根儿就不是“未解决”，而是**“已解决”，只不过信息没能有效流通，被“雪藏”了近20年！不得不说，GPT-5 Pro这波操作，简直是“爷青回”，不，是“爷谜底回”！这效率，这精准度，让不少网友直呼：“AI才是真正的文献管理员**，还带AI搜索引擎和视觉识别功能，太强了吧！”

不止会考古，它还能“挑刺”：人类论文的“Bug”也逃不过！

你以为这就完了？GPT-5 Pro的“神通”远不止于此。加州大学欧文分校的数学教授Paata Ivanisvili更是现身说法，为GPT-5 Pro的“挑刺”能力疯狂打Call。

Ivanisvili教授在推特上分享了他**“泪流满面”**的经历：⁴

五年前，我花了数天时间研究这篇论文，才发现了一个作者后来确认的漏洞。而GPT-5 Pro仅用18分钟就找到了同样的漏洞，还额外发现了几个小问题。类似的情况我已经目睹过很多次了。

想想看，一个人类教授花了几天才发现的论文漏洞，GPT-5 Pro18分钟就搞定了，还**“附赠”几个“小问题”！这哪是AI，这简直是“高效验尸官”，还是自带“福尔摩斯光环”的那种。OpenAI总裁Greg Brockman都忍不住转发了这条推文，可见这事儿的“含金量”**有多高⁵。

网友们也纷纷表示，这简直是**“杀手级应用场景”**：

使用GPT-5 Pro来验证科学文献，能够极大地加快研究人员核实学术论断和发现逻辑矛盾的过程。

想象一下，以后写完论文，先用GPT-5 Pro“预审”一遍，把那些“低级错误”和“隐藏漏洞”揪出来，那学术界的**“内卷”程度怕是要再上一个台阶！这不就是AI版的“论文审稿神器”**吗？

致敬“问题驱动”的埃尔德什，展望AI的“科学新纪元”

说到埃尔德什，这位20世纪的数学巨匠，一生发表了近1500篇论文，与超过500位合作者共同研究。他的**“埃尔德什数”甚至成了衡量数学家学术关联的“荣誉指标”。他的一生都在“问题驱动”下探索数学的奥秘，从不追求体系化理论，只为解决一个个有趣的难题而奔走。从素数定理到拉姆齐数，他的贡献如同群星闪耀，照亮了20世纪的数学前沿。陶哲轩解决的“埃尔德什差异问题”**就是其中一个著名的例子。

如今，GPT-5 Pro的表现，无疑是对埃尔德什这种**“问题驱动”精神的另类继承和发展。它不再仅仅是被动地回答问题，而是开始主动地“穿梭于”知识的海洋，挖掘被遗忘的宝藏，甚至校准人类知识体系中的“航向偏差”**。

这不仅仅是“查漏补缺”那么简单，它更像是在为人类的科学研究开启了一个**“超级加速器”。过去需要耗费大量人力物力去爬梳文献、验证逻辑的工作，现在可以交给AI来高效完成。这无疑将极大解放科研人员的生产力，让他们能把更多精力投入到真正的创新和思考**中。

当然，也有网友贴心地给出了使用AI进行科学研究的**“提示词小技巧”，堪称“科研打工人必备宝典”**：

• “请深度阅读——不要跳读，不要扫描——每次处理1000行”（please deep read - no grep, no scan - 1,000 lines at a time），这就像给AI装了个“慢镜头+放大镜”，让它把每个细节都抠清楚。
• 另一个建议是进行**“循环性核查（do a circularity audit）”**，确保逻辑自洽，没有“套娃式”的循环论证。

未来，我们或许会看到更多AI在科学发现领域**“力挽狂澜”的时刻。从发现被遗忘的解法，到找出论文漏洞，GPT-5 Pro正在用实际行动告诉我们：AI不只是工具，它更可能是我们探索未知、突破边界的“超级拍档”！ 当然，人类智慧的光芒依然是核心，但有了这样的AI“神队友”，我们的科研之路，或许能走得更远，也更“丝滑”**！

引用

• GPT-5 Pro
• 埃尔德什问题
• AI for Science
• 数学研究
• 论文验证